Spiegazione di come questi Filtri Funzionano e Tutorial su un Integrato per Realizzare un Filtro di Questo Tipo…
TEORIA DI FUNZIONAMENTO
I filtri a condensatore switched esistono da oltre 20 anni e sono utili a filtrare segnali analogici a tempo continuo. I filtri di nuova generazione garantiscono ottime prestazioni di filtraggio e una buona distorsione armonica totale. Solitamente i filtri sia attivi che passivi sono costituiti da almeno due elementi passivi diversi, solitamente resistenze e condensatori. Nella costruzione di chip stampati è difficile costruire resistenze accurate, inoltre queste, occupano molto spazio sul chip di silicio. Quindi non è possibile integrare un intero filtro di ordine alto su un chip. Si pensò quindi di sostituire la resistenza con il seguente circuito:
Quando lo switch S1 è aperto lo switch S2 è chiuso e viceversa, inoltre, i due switch sono controllati da un segnale di clock di frequenza fsw che ha un periodo Tsw con un duty cicle del 50%.
La quantità di carica del condensatore è:
Quando S1 è chiuso il condensatore vede ai suoi capi una tensione Vin, si ha quindi che la quantità di carica è:
Quando S2 è chiuso si ha:
È possibile quindi definire una variazione di carica tra l’ingresso e l’uscita data da:
Questa variazione di carica durante la chiusura di S1 e la successiva chiusura di S2 che avviene in un tempo pari a Tsw ovvero il periodo della frequenza di clock che controlla i due switch. La corrente elettrica è definita come la quantità di carica elettrica che attraversa una determinata superficie nell’unità di tempo; la quantità di carica in questo caso è Δq mentre il tempo in qui avviene questo flusso di carica è Tsw. Possiamo quindi definire una corrente I che fluisce data da:
Si può considerare la tensione ai capi del sistema switch-condensatore come la differenza di tensione tra Vin e Vout. La corrente I scorre dall’ingresso all’uscita, si definisce quindi la resistenza del sistema come la differenza di potenziale ai capi fratto la corrente che vi scorre, ovvero:
Quindi si avrà che la resistenza del sistema è inversamente proporzionale alla capacità C e alla frequenza di controllo degli switch.
Si ottiene una resistenza, con valore che dipende dalla frequenza, utilizzando una capacità e due switch controllati; questi elementi sono più semplici da realizzare nei circuiti integrati rispetto ad una resistenza e inoltre ha un valore controllabile. In seguito verrà mostrato un altro guadagno di questo sistema.
Supponiamo ora lo schema più semplice per realizzare un filtro passa basso attivo:
La frequenza di taglio di questo sistema è:
Quindi si avrà l’incertezza su R e su C. Vediamo lo stesso circuito realizzato con la tecnica delle capacità commutate:
In questo caso la resistenza è formata dai due switch e dal condensatore C, la frequenza di taglio è:
Quindi infine si ottiene che la frequenza di taglio dipende dal rapporto della capacità C e della capacità Cr. In elettronica integrata si riescono a fare ottimi rapporti tra condensatori e questo è un ottimo motivo per usare la tecnica delle capacità commutate. Inoltre la frequenza di taglio è modificabile modificando la frequenza di clock. Ad esempio se C è dello stesso valore di la frequenza di taglio coincide con la frequenza di clock.
INTEGRATI SWITCHED-CAPACITOR FILTER
Vi sono varie famiglie di varie case produttrici che sviluppano questi tipi di integrati, tra cui la Linear Technology e la Maxim Integrated. In questa guida viene analizzato l’integrati della Maxim Integrated MAX296. Questo tipo di integrati hanno avuto un grande sviluppo visto che sono compatti, richiedono pochi componenti esterni e sono semplici da usare.
Il MAX296 è un filtro a capacità commutate passa basso dell’8° ordine con una frequenza di taglio che va da 0.1Hz a 50KHz. Implementa all’interno un filtro di tipo Bessel, un filtro passa basso lineare che rende il ritardo di gruppo piatto nella banda passante, riducendo la distorsione. Per variare la frequenza di taglio si può utilizzare un segnale di clock esterno oppure può essere fissata utilizzando un segnale generato internamente grazie ad un condensatore esterno. Le caratteristiche più salienti sono:
Se si utilizza un clock esterno è utile sapere che la frequenza del clock non corrisponde alla frequenza di taglio, ma la frequenza di taglio è un cinquantesimo della frequenza del clock.
Il pinout dell’integrato e lo schema con il clock esterno sono i seguenti:
Input è l’ingresso del segnale da filtrare, clock è il clock esterno per decidere la frequenza di taglio, i pin 2 e 6 sono connessi insieme se si usa una alimentazione single ended e connessi a GND. Il pin 7 è l’alimentazione positiva mentre il pin 5 è l’uscita del segnale filtrato. Inoltre l’integrato dispone di un operazionale con uscita al pin 3 e ingresso invertente al pin 4 in modo tale da amplificare o filtrare ulteriormente il segnale. Ovviamente il pin positivo dell’operazionale è connesso a GND in modo tale da avere una configurazione invertente con l’operazionale.
Se non si usa un clock esterno, bisogna inserire un condensatore tra il pin 3 e massa. Il valore della frequenza di taglio, con questo condensatore esterno sarà:
Quindi conoscendo la frequenza di taglio voluta il valore del condensatore tra il pin 3 e GND sarà:
Utilizzando quindi un condensatore di valore C espresso in pF non serve un clock esterno. Questo tipo di filtri introducono un minimo rumore di commutazione, per questo si tende a realizzare un filtro passa basso successivo al filtro a capacità commutate, per questo nell’integrato è presente l’amplificatore operazionale. Questa soluzione viene usata solitamente nel caso il circuito filtra un segnale audio ad alta fedeltà.
