CIRCUITI CON GLI AMPLIFICATORI OPERAZIONALI

Verranno Illustrati gli Schemi del Sommatore Invertente e Non Invertente e verrà Descritto L’Amplificatore Differenziale…

 

 

 
 



 

INTRO

Nella guida sugli amplificatori operazionali è stato illustrato il funzionamento di questo elemento e inoltre sono stati presentati due schemi per amplificare la tensione, ovvero l’amplificatore operazionale in configurazione non invertente e in configurazione invertente.
Il nome degli amplificatori operazionali deriva dal fatto che prima della scoperta dei circuiti digitali, essi venivano usati per realizzare funzioni matematiche. Consideriamo l’amplificazione di tensione (o di corrente); Questa operazione elettronica non è altro che una moltiplicazione per una costante K che dipende dal guadagno. L’amplificatore invertente effettua un’operazione di moltiplicazione per –G mentre quello non invertente esegue una moltiplicazione per G.
Esistono altri schemi come il sommatore non invertente e invertente, il primo somma più segnali mentre il secondo li sottrae tra di loro, l’amplificatore differenziale che esegue l’operazione di sottrazione, sottrae ad un segnale il valore di un altro segnale.
Poi esistono, anche se non illustrati in questo articolo, schemi più complessi in grado di eseguire una derivazione o integrazione matematica nel tempo. Inoltre vi sono schemi di amplificatori logaritmici e anti-logaritmici. Considerando che la somma tra due numeri logaritmici è come eseguire la moltiplicazione dei due numeri prima di farne il logaritmo, è possibile con questi circuiti eseguire tutte le operazioni matematiche di base.
Prima di leggere questo articolo si consiglia di leggere l’articolo sugli amplificatori operazionali.

 



 
SOMMATORE INVERTENTE E NON INVERTENTE

Partiamo dall’analizzare il comportamento del sommatore invertente. Lo schema è il seguente:

Lo schema assomiglia molto all’amplificatore invertente, e di fatto eliminando il secondo ingresso ed R2 ci riconduciamo proprio all’amplificatore operazionale in configurazione invertente. Per analizzare questo e i prossimi circuiti utilizzeremo il principio di sovrapposizione degli effetti, ovvero nel caso di due o più ingressi si va ad attivare un ingresso e si manda in cortocircuito l’altro. Se vi sono due ingressi si avranno due risultati che poi sommati tra loro algebricamente daranno il risultato finale.

Andiamo a chiudere in cortocircuito V2 e lasciamo agire solo V1 misurando il suo contributo:

Per il principio del cortocircuito virtuale il pin invertente sarà a potenziale 0, la resistenza vede 0V ad entrambi i capi quindi non scorre corrente e può essere eliminata. Di conseguenza si ottiene lo schema dell’amplificatore non invertente e il primo contributo sulla tensione di uscita sarà Vout’ = V1(R3/R3).

Spegniamo ora V1 e lasciamo in funzione V2:

In questo caso si ha la stessa situazione di sopra solo che questa volta R1 viene semplificata e il guadagno dipende da R2 ed R3. Sommando i due contributi si ottiene che Vout è data dalla somma tra V1 e V2, tutto negativo per via dell’inversione data dallo schema. Inoltre i due ingressi si sommano tra loro con un peso che dipende da R1, R2 ed R3. Se queste tre resistenze sono uguali avremo che i i due ingressi si sommano (sempre con il segno negativo davanti).

Supponiamo di voler eseguire la seguente funzione in uscita Vout = -(10*V1 + V2); il fatto che V2 non viene moltiplicato per nessun fattore fa subito pensare che R2=R3 in modo daa non avere amplificazione, mentre il fattore 10 che moltiplica V1 fa pensare che R3 = 10*R1 ad esempio R1=1Kohm ed R3=10Kohm e di conseguenza R2=10Kohm. Ovviamente gli ingressi possono essere più di due e le tensioni si sommano con il proprio peso o guadagno che dipende da R3/Rx dove Rx è la resistenza del ramo.

Lo schema del sommatore non invertente è il seguente:

In questo caso si ha un amplificatore operazionale in configurazione non invertente dove gli ingressi sono due ognuno con una resistenza di ramo. Il guadagno sarà dato da G=(R3/R4 + 1) come il caso dell’amplificatore non invertente, mentre la tensione di ingresso è una combinazione degli ingressi che dipende da R1 ed R2 nel caso di due soli ingressi. Anche in questo caso gli ingressi possono essere più di due e l’analisi rimane uguale. Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti si ottiene:

Sostanzialmente l’analisi è uguale all’amplificatore non invertente, questo perché facendo agire un effetto alla volta sul pin non invertente vi sarà una tensione pari alla partizione tra R1 ed R2 della tensione in ingresso. Ad esempio se agisce V1, nel pin non invertente non scorre corrente, quindi si ha un partitore di tensione dato da R1 ed R2. Questa tensione è al nodo con il pin invertente, R4 ed R3 per via del principio del cortocircuito virtuale e crea una corrente in R4, Ib=0 quindi la corrente I1 scorre tt in R3 e crea una tensione VR3 pari a I2*R3. Questa tensione si somma alla tensione sul piedino invertente che per il cortocircuito virtuale è a tensione del partitore, e genera la Vout come somma delle due tensioni.

Questa tensione di uscita è data da un termine dovuto a V1, uno dovuto a V2 e ad un termine di amplificazione. A loro volte i termini dipendenti da V1 e V2 sono dati da V1 e V2 moltiplicati per dei coefficienti.

Se R1=R2=R3=R4 allora si fa la somma V1+V2 perfettamente. Il circuito presenta alcuni problemi: i coefficienti della tensione V1 e V2 non possono assumere qualsiasi valore essendo dipendenti uno dall’altro. Non posso moltiplicare o dividere una sola tensione senza modificare anche l’altra. Il guadagno non può mai essere minore di uno, quindi non permette di avere divisioni della tensione somma. Inoltre vi sono 4 resistori che per via delle tolleranze non saranno mai perfetti, creando errori.

Il circuito invertente di contro necessita di un invertitore, semplice però da fare, oppure può essere lasciato negativo e poi essere invertito da altre operazioni.

L’AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE

L’amplificatore differenziale serve per sottrarre ad un ingresso un altro ingresso, realizza quindi la funzione di sottrazione e più essere usato per due o più segnali. Lo schema è il seguente:

Già da una prima occhiata, senza considerare V2 si vede che V1 con R1 ed R2 compongono un amplificatore invertente, mentre la parte di sotto, considerando tutte le resistenze forma un amplificatore non invertente con un partitore formato da R3 ed R4. Andiamo ad eseguire come nei casi precedenti l’analisi con il principio di sovrapposizione degli effetti:

Cortocircuitando V2 sia R3 ed R4 sono connesse in parallelo con un capo a massa e l’altro verso il pin non invertente. In quest’ultimo pin non scorre corrente quindi la tensione su R3 ed R4 è 0 e di conseguenza il pin non invertente è come se fosse connesso a massa. Ci riconduciamo quindi allo schema dell’amplificatore invertente con V1 come ingresso e il rapporto R2/R1 a determinare il guadagno. Il primo contributo di Vout sarà quindi Vout’=-V1 R2/R1.

Nel secondo caso spegnendo V1 avremo che R1 è connessa da un nodo a massa dall’altro il pin non invertente e R2. Se consideriamo al pin non invertente una tensione di ingresso avremo lo schema dell’amplificatore non invertente. R3 ed R4 creano un partitore, quindi dividono il valore della tensione V2 e mandano questa porzione di V2 all’ingresso dell’amplificatore operazionale. Vout’’ sarà quindi dato da un coefficiente divisivo che dipende da R3 ed R4 e da un termine moltiplicativo che dipende da (R2/R1 +1).

La tensione di uscita complessiva sarà data da V2 moltiplicato per un coefficiente meno V1 moltiplicato per il suo coefficiente. Se tutti i resistori sono di egual valore allora il coefficiente di V1 sarà pari a 1 mentre il coefficiente divisivo di V2 sarà pari a 0.5 e il coefficiente di amplificazione 2 facendo diventare pari a 1 il coefficiente della tensione V2.

Aggiungendo altri ingressi bisogna aggiungere altri resistori connessi come R1 o R3; Si collega un resistore tra un segnale V3 e il pin non invertente per aggiungere un segnale che verrà sottratto mentre si aggiunge un segnale V3 o V4 ai capi di un resistore con l’altro capo connesso al pin non invertente se si vuole aggiungere un termine somma.

La tensione di alimentazione può essere sia duale che singola rispettando gli accorgimenti visti nell’articolo sugli amplificatori operazionali.

 

DOWNLOAD E LINK

Trovate la prima parte della guida al seguente LINK!!!

Potete scaricare la simulazione dei circuiti con MULTISIM14 al seguente LINK!!!



[Voti Totali: 0 Media Voti: 0]
CIRCUITI CON GLI AMPLIFICATORI OPERAZIONALI ultima modifica: 2018-02-07T14:47:04+00:00 da ne555
Segui la Nostra Pagina Facebook: Facebook

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *